Jumat, 17 September 2010

makalah matematika

PERTEMUAN 1 (FUNGSI)


1. Selsaikan fungsi berikut ini :
f(x) = 6x + 2
a). f(4) = 6.4 + 2
= 20

b). f(4+h) = 6(4+h) + 2
= 24 + 6h + 2
= 6h + 26

c). f(x + h) . f(x) = 6(x + h) - (6x + 2) + 2
= (6x + 6h) - (6x + 2) +2
= 6h – 0
= 6h
2. Selesaikan fungsi berikut ini :
f(x) = 5x

a). f(5) = 5 . 5
= 25

b). f(5 + h) = 5 (5 + h)
= 25 + 5h

c). f(x + h) – f(x) = 5 (x + h) – 5x
= 5x + 5h – 5x

d). f(x+h) – f(x) = 5x + 5h – 5x
h h
= 5 h = 5
h

3. Tentukan Daerah Asal fungsi berikut ini:
f(x) = x3 – 2 = . . . ?
D = {x R}

4. Tentukan daerah asal fungsi berikut :
f(x) = . . . ?
D = {x R | x -2 atau x 2}

5. Selesaikan fungsi berikut ini & tentukan grafiknya :
f(x) = + 4
x -3 -2 -1 0 1 2 3
Y 13 8 5 4 5 8 13

Bentuk Grafiknya adalah : Parabola



PERTEMUAN 2 (FUNGSI REAL)

1.Tentukan limit berikut ini :
Lim (7x + 4) =
x 3
= = 5

2.Tentukan limit berikut ini :
Lim Sin 3x = lim sin 3x . 3
x 0 2x x 0 2x 3
= lim 3 . sin 3x
x →0 2 3x
= .1 =

3.Tentukan fungsi berikut genap atau ganjil:
f(x) = + 8
f(-x) = + 8
= + 8
f(x) = f(-x) “Genap”



4.Tentukan fungsi berikut genap atau ganjil:
f(x) = + x
f(-x) = -( )
f(x) = -f(x) “Ganjil”

5.Tentukan fungsi berikut ganjil atau genap :
y = sin 3x
f(x) = sin 3x
f(-x) = sin 3 (-x)
f(x) = f(-x) “ Genap”



PERTEMUAN 3 ( FUNGSI DALAM BENTUK PARAMETER & KOORDINAT POLAR )

1.Selesaikan fungsi berikut ini!


Jawab:


X -3 -2 -1 0 1 2 3
Y 24 16 6 0 6 16 24

Grafiknya bentuk Parabola


2.Selesaikan fungsi berikut ini!

Jawab:


X -3 -2 -1 0 1 2 3
Y 13 3 -2 -5 -2 3 13

Grafiknya bentuk Parabola


3.Selesaikan fungsi berikut ini!

Jawab:

X -3 -2 -1 0 1 2 3
Y 24 16 6 0 6 16 24

Bentuk grafiknya adalah parabola

4.Selesaikan fungsi berikut ini!

Jawab:

X -3 -2 -1 0 1 2 3
Y 13 3 -2 -5 -2 3 13

Bentuk grafiknya adalah parabola

5.Selesaikan fungsi berikut ini!

Jawab:

X -3 -2 -1 0 1 2 3
Y 4 5 4

Bentuk grafiknya adalah parabola



PERTEMUAN 4 (BARISAN BILANGAN & LIMIT BARISAN)

1.Teruskan lah bilangan berikut ini :



2.Teruskan lah bilangan berikut ini :
7 , 9 , 16 , 25 , ..........
7 , 9 , 16 , 25 , 41 , 66 , 107 , 173

3.Tentukan bilangan berikut konvergen atau divergen :
= . . . . . . . . .
= Bilangan “Divergen”.

4.Tentukan bilangan berikut konvergen atau divergen :
= . . . . . . . . .
= Bilangan “Konvergen”.

5.Tentukan bilangan berikut konvergen atau divergen :
= . . . . . . . . .
= Bilangan “Konvergen”.


PERTEMUAN 5 LIMIT FUNGSI)

1.Selesaikan limit fungsi berikut :
Lim = . . . . . . . . ????
x→2 x-2
jawab :
Lim = lim x (x - 2) (x + 2)
x→2 x-2 x→2 x – 2
= lim x (x + 2)
x →2
= 2 (2 + 2) = 8

2.Selesaikan fungsi limit berikut :
Lim 5(x + h) – 5x = . . . . . . . ???
x→0 x – 2
jawab :
Lim 5(x + h) – 5x = Lim 5x + 5h -5h
x→0 h x→0 h
= lim 5h = 5
x→0 h


3.Selesaikan fungsi limit berikut :
Lim x3 + 2x2 – 4x = . . . . .???
x→0 2x4 + 3+x3 – x2 + 2x
jawab :
Lim x3 + 2x2 – 4x = lim x (x2 + 2x - 4)
x→0 2x4+ 3+x3– x2+ 2x x→0 2(2x3+3x2-x+2)
= lim x2 + 2x – 4
x→0 2x3 + 3x2 –x +2
= (0)2 + (0) – 4
2(0)3 + 3 (0)2 – 0 +2
= - 2


4.Selesaikan fungsi limit berikut :
Lim = . . . . . . .???
x→3
jawab :
Lim =
x→3
=
= = 5

5.Selesaikan fungsi limit berikut :
Lim sin 3x =. . . . . . ???
x→0 2x
jawab :
Lim sin 3x =. Lim sin 3x . 3
x→0 2x x→0 2x 3
= lim 3 . sin 3x
x→0 2 3x
= 3 lim sin 3x
2 x→0 3x
= 3 . 1 = 3
2 2


PERTEMUAN 6 (KONTINUITAS FUNGSI)

1.Selesaikan kontinuitas fungsi berikut ini :
f(x) = c = 2
a). f(2) = =
b). lim 4 = 4 = 4
x 2 x-1 1
c). Lim f(x) = f(c)
x→2
4 = 4
Kontinu di x = 2

2.Selesaikan kontinuitas fungsi berikut ini :

a). Diskontinu di x = 3

3.Selesaikan kontinuitas fungsi berikut ini :

a).
b). lim = 2x – 1 = 4 – 1 = -3
x→2 x – 3 2-3
c). Lim = f(x) = f(c)
x→2
-3 = -3
Kontinu di x = 2


4.Selesaikan kontinuitas fungsi berikut ini :

1). f(3) = 2.3 – 6
= 0
Diskontinu di x = 3

5.Selesaikan kontinuitas fungsi berikut ini :

a). Diskontinu di x = 4